পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির ক্ষেত্রে স্থানীয় মান গুরুত্বপূর্ণ ব্যাখ্যা কর
পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে স্থানীয় মানের গুরুত্ব অপরিসীম। এটি বোঝার জন্য প্রথমে দেখা যাক পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি আসলে কী।
পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি: এই পদ্ধতিতে কোনো সংখ্যায় ব্যবহৃত প্রত্যেকটি অঙ্ক তার অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট মান ধারণ করে। অর্থাৎ, একই অঙ্ক ভিন্ন ভিন্ন স্থানে বসলে তার মান ভিন্ন ভিন্ন হয়।
স্থানীয় মান: কোনো সংখ্যার কোনো নির্দিষ্ট অবস্থানে থাকা অঙ্কটির মানকে তার স্থানীয় মান বলে। এই মান অঙ্কটির নিজস্ব মান এবং তার অবস্থানের গুরুত্বের গুণফলের সমান।
গুরুত্ব: পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে স্থানীয় মানের গুরুত্ব নিম্নলিখিত কারণে অত্যাবশ্যক:
- সংখ্যার মান নির্ধারণ: স্থানীয় মানের ধারণা ছাড়া কোনো সংখ্যার প্রকৃত মান নির্ণয় করা সম্ভব নয়। উদাহরণস্বরূপ, দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে ‘১২৩’ সংখ্যাটিতে ‘৩’ এর স্থানীয় মান 3×100=3, ‘২’ এর স্থানীয় মান 2×101=20, এবং ‘১’ এর স্থানীয় মান 1×102=100. এই স্থানীয় মানগুলো যোগ করেই আমরা সংখ্যাটির প্রকৃত মান (100+20+3=123) পাই।
- গাণিতিক প্রক্রিয়া সম্পাদন: যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ইত্যাদি গাণিতিক প্রক্রিয়া করার সময় স্থানীয় মানের ধারণা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আমরা যখন হাতে কলমে যোগ করি, তখন একক স্থানীয় মানের অঙ্কগুলোর সাথে একক স্থানীয় মানের অঙ্কগুলো যোগ করি, দশক স্থানীয় মানের সাথে দশক স্থানীয় মানের অঙ্কগুলো যোগ করি এবং carry-over (হাতে থাকা) ধারণাটি স্থানীয় মানের ওপর ভিত্তি করেই তৈরি হয়। একই নিয়ম অন্যান্য গাণিতিক প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।
- সংখ্যার তুলনা: দুটি সংখ্যার মধ্যে কোনটি বড় বা ছোট, তা নির্ধারণ করার জন্য স্থানীয় মান একটি অপরিহার্য ভিত্তি। আমরা বাম দিক থেকে অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান তুলনা করতে শুরু করি। যে স্থানীয় মানের অঙ্কটি অন্যটির চেয়ে বড় হবে, সেই সংখ্যাটিই বৃহত্তর হবে।
- বিভিন্ন প্রকার সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা: পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির মূল ভিত্তি হলো স্থানীয় মান। দশমিক (Base-10), বাইনারি (Base-2), অক্টাল (Base-8), হেক্সাডেসিমেল (Base-16) সহ অন্যান্য সকল পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতেই স্থানীয় মানের ধারণা বিদ্যমান। কেবল ভিত্তির (base) পরিবর্তনের কারণে স্থানীয় মানের গুণিতক পরিবর্তিত হয়। যেমন, বাইনারি সংখ্যা ‘১০১’-এ ‘১’ এর স্থানীয় মান 1×20=1, ‘০’ এর স্থানীয় মান 0×21=0, এবং প্রথম ‘১’ এর স্থানীয় মান 1×22=4.
সংক্ষেপে বলা যায়, পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে স্থানীয় মান হলো একটি মৌলিক ধারণা যা সংখ্যার গঠন, মান নির্ধারণ এবং গাণিতিক প্রক্রিয়া সম্পাদনের জন্য অপরিহার্য। স্থানীয় মানের জ্ঞান ছাড়া এই সংখ্যা পদ্ধতি বোঝা এবং ব্যবহার করা সম্ভব নয়।