মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?

যে সংখ্যা ১ এবং সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

অর্থাৎ ১ থেকে বড় যেসব সংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অপর কোনো গুণনীয়ক থাকে না, তাই হলো মৌলিক সংখ্যা। যেমন - ২, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি।

যে স্বাভাবিক সংখ্যার কেবল দুইটি পৃথক উৎপাদক ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন - ৫ একটি মৌলিক সংখ্যা।

যে সংখ্যাকে অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

অন্যভাবে, যে সংখ্যাকে অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

১ অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক বা উৎপাদক নেই তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

যে সংখ্যাটির গুণনীয়ক বা উৎপাদক কেবল ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

> ১ - ১০০ এর মৌলিক সংখ্যার যোগফল = ১০৬০।

প্রশ্ন: ১ মৌলিক সংখ্যা নয় কেন?

ইরাটোস্থিনিস ছাঁকনির সাহায্যে মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করার পদ্ধতি

এরাটোস্থিনিস ছাঁকনির সাহায্যে সহজেই মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করা যায়। এর সাহায্যে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো বের করা হলো।

এই পদ্ধতিতে মৌলিক সংখ্যা বের করতে প্রথমে ১ কে বাদ দেয়া হয়। কারণ ১ মৌলিক সংখ্যা নয়। এরপর ২, ৩, ৫, ৭ মৌলিক সংখ্যাগুলোকে রেখে এসকল সংখ্যার অন্যান্য গুণিতকগুলো বাদ দেয়া হয়। উল্লেখ্য, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা আছে।

নিচের চিত্রের সাহায্যে দেখানো হলো-

ইরাটোস্থিনিস ছাঁকনির সাহায্যে ১ থেকে ১০০ মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়

মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত তথ্য

• ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা। অন্যান্য জোড় সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়। অর্থাৎ ২ অপেক্ষা বড় সকল জোড় সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়। ২ হলো ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা।
• ৩ মৌলিক সংখ্যা কিন্তু ৩ দ্বারা বিভাজ্য অন্যান্য সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়।
• ৫ একটি মৌলিক সংখ্যা। অন্যান্য যেসকল সংখ্যার শেষে ৫ আছে সেগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়। অর্থাৎ ৫ অপেক্ষা বড় যেসকল সংখ্যার শেষে ৫ আছে সেসকল সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়।
• ০ ও ১ মৌলিক সংখ্যা নয়। ০ ও ১ ছাড়া বাকি সকল সংখ্যা হয় মৌলিক সংখ্যা না হলে যৌগিক সংখ্যা। যেসকল সংখ্যার দুইয়ের অধিক গুণনীয়ক আছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে। ০ ও ১ মৌলিক সংখ্যাও নয় আবার যৌগিক সংখ্যাও নয়।
• ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে ২৫টি।
• ১০১ থেকে ২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে ২১টি।
• ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
• মৌলিক সংখ্যার কোনো প্রকৃত উৎপাদক নেই।
• যেসকল সংখ্যার একক স্থানে ১, ৩, ৭, ৯ বিদ্যমান তাহা মৌলিক সংখ্যা হতে পারে।

মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ে ইরাতোস্থেনেসের ছাঁকনিটি লক্ষ্য করুন

ইরাতোস্থেনেসের ছাঁকনি

১ থেকে ৫০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা নিম্নরূপ