সমরেখ হওয়ার শর্ত - কিভাবে তিনটি বিন্দুকে সমরেখ করা যায়

গণিতে, তিনটি বিন্দুকে সমরেখ বলা হয় যদি তারা একই সরলরেখায় অবস্থিত হয়। সমরেখ বিন্দুগুলির মধ্যে যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে একটি সরলরেখা আঁকলে সেই সরলরেখাটি তৃতীয় বিন্দু দিয়েও যাবে।

সমরেখ হওয়ার শর্ত

তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য নিম্নলিখিত শর্তগুলির মধ্যে যেকোনো একটি সত্য হলেই হবে:

• তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক একই হবে।

• তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে একই সরলরেখা অতিক্রম করবে।

তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক একই হলে

যদি তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক একই হয়, তাহলে সেগুলি অবশ্যই একই সরলরেখায় অবস্থিত হবে। উদাহরণস্বরূপ, (1, 2), (1, 2), এবং (1, 2) বিন্দু তিনটি সমরেখ।

তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে একই সরলরেখা অতিক্রম করলে

যদি তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে একই সরলরেখা অতিক্রম করে, তাহলে সেগুলি অবশ্যই সমরেখ হবে। উদাহরণস্বরূপ, (0, 0), (1, 1), এবং (2, 2) বিন্দু তিনটি সমরেখ।

FAQ

প্রশ্ন ১: তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের একই সরলরেখায় অবস্থিত হওয়া আবশ্যক কি?

উত্তর: না, তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের একই সরলরেখায় অবস্থিত হওয়া আবশ্যক নয়। তাদের মধ্য দিয়ে একই সরলরেখা অতিক্রম করলেই তারা সমরেখ হবে।

প্রশ্ন ২: তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের স্থানাঙ্ক একই হওয়া আবশ্যক কি?

উত্তর: না, তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের স্থানাঙ্ক একই হওয়া আবশ্যক নয়। তাদের মধ্য দিয়ে একই সরলরেখা অতিক্রম করলেই তারা সমরেখ হবে।

প্রশ্ন ৩: তিনটি বিন্দু সমরেখ হলে তাদের মধ্য দিয়ে আঁকা যেকোনো সরলরেখা তাদের সমরেখ হবে কি?

উত্তর: না, তিনটি বিন্দু সমরেখ হলে তাদের মধ্য দিয়ে আঁকা যেকোনো সরলরেখা তাদের সমরেখ হবে না। তাদের মধ্য দিয়ে অতিক্রমকারী সরলরেখাটি তাদের সমরেখ হবে।

প্রশ্ন ৪: তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের মধ্যের কোণগুলির মান নির্দিষ্ট হওয়া আবশ্যক কি?

উত্তর: না, তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের মধ্যের কোণগুলির মান নির্দিষ্ট হওয়া আবশ্যক নয়।

প্রশ্ন ৫: তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের একই অক্ষের উপর অবস্থিত হওয়া আবশ্যক কি?

উত্তর: না, তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের একই অক্ষের উপর অবস্থিত হওয়া আবশ্যক নয়।

তিনটি বিন্দু সমরেখ হওয়ার জন্য তাদের মধ্য দিয়ে একই সরলরেখা অতিক্রম করলেই হবে। তাদের স্থানাঙ্ক একই হওয়া বা একই অক্ষের উপর অবস্থিত হওয়া আবশ্যক নয়।